Hack My Mind

순환 중복 검사(巡環重復檢査), CRC(cyclic redundancy check)는 네트워크 등을 통하여 데이터를 전송할 때 전송된 데이터에 오류가 있는지를 확인하기 위한 체크값을 결정하는 방식을 말한다.

데이터를 전송하기 전에 주어진 데이터의 값에 따라 CRC 값을 계산하여 데이터에 붙여 전송하고, 데이터 전송이 끝난 후 받은 데이터의 값으로 다시 CRC 값을 계산하게 된다. 이어서 두 값을 비교하고, 이 두 값이 다르면 데이터 전송 과정에서 잡음 등에 의해 오류가 덧붙여 전송된 것 임을 알 수 있다.

CRC는 이진법 기반의 하드웨어에서 구현하기 쉽고, 데이터 전송 과정에서 발생하는 흔한 오류들을 검출하는 데 탁월하다. 하지만 CRC의 구조 때문에 의도적으로 주어진 CRC 값을 갖는 다른 데이터를 만들기가 쉽고, 따라서 데이터의 무결성을 검사하는 데는 사용될 수 없다. 이런 용도로는 MD5 등의 함수들이 사용된다.

CRC는 가환환(commutative ring)의 나눗셈에 기반한다. 여기서 쓰이는 환은 법 2 (modulo 2) 정수에서 정의된 다항식의 환이다. 쉽게 말하면, 이는 한 비트의 계수를 갖는 다항식의 집합이고, 이 다항식들간의 사칙연산은 다시 계수들을 가장 아래 비트만 따도록 정의하여 한 비트 계수의 다항식으로 표현하도록 정의된다. 예를 들면:

(x² + x) + (x + 1) = x² + 2x + 1 = (x + 1)²

위 식에서 2는 이진수로 10이고, 따라서 정의에 의해서 가장 아랫자리 수(또는, 가장 아래 비트)인 0을 취하고 그 이상의 자리수는 버린다. 다음은 곱셈의 예이다:

(x² + x)(x + 1) = x³ + 2x² + x = x³ + x

더하기와 곱하기 말고 나누기도 정의할 수 있다. 예를 들어, x³ + x² + x 를 x + 1 로 나눈다고 해 보자.

x³ + x² + x = (x + 1)(x² + 1) − 1 = (x + 1)(x² + 1) + 1.

으로 정리할 수 있다. 다시 말하면, 나눗셈의 몫은 x² + 1 이고 나머지는 -1 이고, -1은 홀수이기 때문에 1이 된다.

모든 데이터 비트 스트림은 이러한 다항식의 계수로 상상할 수 있다. 즉, 101 은 0번자리가 1, 1번자리가 0, 2번자리가 1이므로, 다항식 x² + 1에 해당한다고 볼 수 있다. CRC 값은, 정해진 특정 다항식으로 데이터 스트링으로 주어진 다항식을 나누어 그 나머지를 나타내는 특정 길이의 비트 스트링이 된다. 이 나머지를 구하는 간단하고 빠른 알고리즘은 잘 알려져 있다. CRC는 종종 체크섬(checksum)으로 불리는데, 엄밀히 말하면 나눗셈을 통해 얻어지는 CRC 값에는 옳지 않은 이름이다.

CRC의 중심을 이루는 알고리즘은 의사코드로 다음과 같이 쓸 수 있다:

function crc(bit array bitString[1..len], int polynomial) {
    shiftRegister := initial value // 보통 00000000 또는 11111111
    for i from 1 to len {
        if (shiftRegister의 최상위 비트) xor bitString[i] = 1
            shiftRegister := (shiftRegister left shift 1) xor polynomial
        else
            shiftRegister := shiftRegister left shift 1
    }
    return shiftRegister
}

(참고: 실제로는 여러 개의 최상위 비트들에 해당하는 shiftRegister의 표를 만들어서 한꺼번에 여러 비트를 처리해 속도를 높이는 방법을 쓰며, 특히 8비트 단위로 처리하는 방법이 많이 사용된다.)

위의 구현은 다음과 같은 두 가지 방법으로 고칠 수 있으며, 따라서 둘 중 하나를 적용하거나 둘 다 적용할 경우 CRC 값을 계산하는 네 가지 동등한 방법이 존재한다:

1. shiftRegister를 비트 단위로 뒤집고, 각 단계에서 최하위 비트를 테스트한 뒤 오른쪽으로 1비트 쉬프트한다. 이 경우 polynomial의 값을 비트 단위로 뒤집어야 하고, 결과물 역시 비트 단위로 뒤집어진다.
2. shiftRegister의 한 비트와 bitString의 한 비트를 xor하는 대신에, shiftRegister와 bitString에서 polynomial에 설정된 비트에 해당하는 모든 비트들을 xor한 1비트 결과를 shiftRegister에 더한다. polynomial을 적당히 고치면 같은 나머지를 얻을 수 있다. 이 방법은 소프트웨어에서 구현하기는 힘들지만 하드웨어 구현에서는 종종 사용되며, CRC와 깊은 관련이 있는 선형 피드백 쉬프트 레지스터를 설명하는 데 자주 사용된다.

특정한 CRC는 사용되는 다항식으로 정의한다. n비트 CRC를 만드는 데는 xⁿ + ... + 1 꼴의 n차 다항식이 필요하다. 이 다항식은 기본적으로 (n+1)비트 문자열로 나타낼 수 있지만, 차수가 가장 높은 xⁿ 항의 계수는 항상 1이기 때문에 이 항을 빼고 n비트 문자열로 나타낼 수 있다. 예를 들어 CRC-16 표준에 사용되는 다항식인 x¹⁶ + x¹⁵ + x² + 1은 비트 순서에 따라서 16진수 숫자 0x8005나 0xa001로 나타낼 수 있으며, 이더넷, FDDI, PKZIP, WinZip, PNG 등에서 널리 사용되는 CRC-32의 경우 0x04C11DB7 또는 0xEDB88320으로 쓸 수 있다.


출처: http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%88%9C%ED%99%98_%EC%A4%91%EB%B3%B5_%EA%B2%80%EC%82%AC

패딩은 무엇인가?

ECB, CBC 모드의 DES, Blowfish 같은 블럭 암호 알고리즘은 암호 입력이 블럭 크기의 정확한 배수가 되어야 한다.
만약, 암호화될 평문이 정확한 배수가 아니면, 암호화전에 패딩 데이터를 추가하는 것이 필요하다.
복호화할때, 수신측은 명백한 방법으로 패딩을 제거하는 방법을 알아야 한다.

5가지 일반적인 방법.

1. 패딩되는 바이트의 수의 같은 값으로 모두 패딩 : PKCS7 패딩
2. 0x80 패딩 후 0으로 패딩
3. 0으로 패딩 후 마지막 바이트는 패딩되는 바이트의 수로 패딩 : ANSIX923 패딩
4. 0으로 패딩 : Zeros 패딩
5. 0x20으로 패딩

랜덤 패딩

만약 전송할 메시지가 블럭 길이보다 작고, ECB 모드로 암호화된다면, 암호문은 동일한 메시지에 동일한 값이 될것이다.
한 해결책은 위 3번째 방법을 사용하되, 0 대신 랜덤 값을 패딩해라.

언제 패딩을 해야하고 언제 안해야 하나?

1. 일반적인 방법으로, 만약 프로그래머로서 당신이 제어할 수 없는 가변 길이의 데이터를 암호화한다면,
CBC 모드로 패딩해라. 모호함을 피하기위해서, 패딩을 추가하는 표준 방법을 항상 사용해라.
2. 만약 평문이 항상 고정 길이를 가진다면, 패딩 사용을 피할 수 있다. -> 고정 길이와 블록 길이가 같다는 조건이 필요
3. 암호화에 CFB 또는 OFB 모드가 사용되거나 RC4 등 스트림 암호 알고리즘이 사용된다면, 패딩을 할 필요가 없다.

출처 : http://www.di-mgt.com.au/cryptopad.html

NET Framework Class Library

(System.Security.Cryptography, PaddingMode Enumeration)

대부분의 일반 텍스트 메시지는 블록의 바이트 수가 완전히 채워져 있지 않으므로 마지막 블록을 채우기에 바이트가 모자란 경우가 가끔 있습니다. 이런 경우에는 택스트에 패딩 문자열이 추가됩니다. 예를 들어, 블록 길이가 64비트이고 마지막 블록에 40비트만 있으면 패딩 문자열 24비트가 추가됩니다.

일부 암호화 표준이 특정한 패딩 구성표를 지정합니다. 다음 예제에서는 이러한 모드의 작동 방식을 보여 줍니다. 블록 길이가 8, 데이터 길이가 9, 8진수 패딩 수가 7 그리고 데이터가 FF FF FF FF FF FF FF FF FF인 경우 결과는 다음과 같습니다.

데이터: FF FF FF FF FF FF FF FF FF
a. None : FF FF FF FF FF FF FF FF FF
아무 것도 채워지지 않았습니다(*. 파일 암호화시 문제가 발생한다).

b. X923 패딩: FF FF FF FF FF FF FF FF FF 00 00 00 00 00 00 07
ANSIX923 패딩 문자열에서는 마지막 바이트를 총 패딩 바이트 수로 설정하고 나머지 바이트는 0으로 채웁니다.

c. PKCS7 패딩: FF FF FF FF FF FF FF FF FF 07 07 07 07 07 07 07
PKCS #7 패딩 문자열은 바이트 시퀀스로 구성되어 있으며, 각각의 시퀀스는 추가된 패딩 바이트의 전체 수와 동일합니다. 

d. ISO10126 패딩: FF FF FF FF FF FF FF FF FF 7D 2A 75 EF F8 EF 07
ISO10126 패딩 문자열에서는 마지막 바이트를 총 패딩 바이트 수로 설정하고 나머지 바이트는 임의의 데이터로 채웁니다.

e. Zeros 패딩 : FF FF FF FF FF FF FF FF FF 00 00 00 00 00 00 00
패딩 문자열은 0으로 설정된 바이트로 구성됩니다.

출처 : MSDN